Riješi 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Izračunaj

$$\frac{8}{x}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i 1-x jest x\left(-x+1\right). Pomnožite \frac{3}{x} i \frac{-x+1}{-x+1}. Pomnožite \frac{6}{1-x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Budući da \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Pomnožite izraz 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombinirajte slične izraze u -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rastavite x^{2}-x na faktore.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) jest x\left(x-1\right). Pomnožite \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Budući da \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Pomnožite izraz -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Skratite x-1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{8}{x}$$

Proširi

$$\frac{8}{x}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i 1-x jest x\left(-x+1\right). Pomnožite \frac{3}{x} i \frac{-x+1}{-x+1}. Pomnožite \frac{6}{1-x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Budući da \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Pomnožite izraz 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombinirajte slične izraze u -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rastavite x^{2}-x na faktore.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) jest x\left(x-1\right). Pomnožite \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Budući da \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Pomnožite izraz -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Skratite x-1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{8}{x}$$