Riješi 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Izračunaj

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Koraci rješenja

Rastavite 32=2\times 16 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 16} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Rastavite 24=2^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Skratite razlomak \frac{6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Podijelite \frac{3}{2}\sqrt{6} s 9 da biste dobili \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 2 da biste dobili \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Skratite razlomak \frac{2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Izračunajte 2. korijen od 16 da biste dobili 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Izrazite \frac{2}{9}\times 4 kao jedan razlomak.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$