Riješi 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 29 i 6a^{2} jest 174a^{2}. Pomnožite \frac{3}{29} i \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Pomnožite \frac{a-2}{6a^{2}} i \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Budući da \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} i \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Pomnožite izraz 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Skratite 6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} s a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} i kombinirali slične izraze.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5017} je 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Pomnožite -\frac{1}{432} i 5017 da biste dobili -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Dodajte -\frac{5017}{432} broju \frac{841}{432} da biste dobili -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Proširi

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 29 i 6a^{2} jest 174a^{2}. Pomnožite \frac{3}{29} i \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Pomnožite \frac{a-2}{6a^{2}} i \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Budući da \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} i \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Pomnožite izraz 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Skratite 6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} s a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} i kombinirali slične izraze.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5017} je 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Pomnožite -\frac{1}{432} i 5017 da biste dobili -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Dodajte -\frac{5017}{432} broju \frac{841}{432} da biste dobili -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$