Riješi 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

Izračunaj

$$\frac{2x}{2-x}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

Budući da \frac{1-x}{1-x} i \frac{x}{1-x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x+x.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

Podijelite 1 s \frac{1}{1-x} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{1}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\frac{2x}{2-x}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

Budući da \frac{1-x}{1-x} i \frac{x}{1-x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

Podijelite 1 s \frac{1}{1-x} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{1}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Oduzmite -2 od -2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$