Riješi frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Koraci rješenja

Skratite 2x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Izrazite \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Izrazite \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 1 da biste dobili 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Skratite 2x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Izrazite \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Izrazite \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Pojednostavnite.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$