Riješi 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Izračunaj y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla y ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Oduzmite 40y^{2} od obiju strana.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Zamijenite t za y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -40 s b i 144 s c.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{40±32}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=36 t=4$$

Od y=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena y=±\sqrt{t} za svaku t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$