Riješi 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Izračunaj r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Oduzmite \frac{144}{169} od obiju strana.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Pomnožite obje strane s 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Razmotrite 169r^{2}-144. Izrazite 169r^{2}-144 kao \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 13r-12=0 i 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Oduzmite \frac{144}{169} od obiju strana.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{144}{169} s c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kad je ± plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kad je ± minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$