Riješi 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Izračunaj a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$9a^{2}+6=12$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$9a^{2}=12-6$$

Oduzmite 6 od 12 da biste dobili 6.

$$9a^{2}=6$$

Podijelite obje strane sa 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Skratite razlomak \frac{6}{9} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$9a^{2}+6=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Oduzmite 12 od 6 da biste dobili -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 9 s a, 0 s b i -6 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} kad je ± plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} kad je ± minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$