Riješi 10x/x+3-1

$$\frac { 10 x } { x + 3 } - 1$$

Izračunaj

$$\frac{3\left(3x-1\right)}{x+3}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}$$

Budući da \frac{10x}{x+3} i \frac{x+3}{x+3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3}$$

Pomnožite izraz 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{10x-x-3}{x+3}$$

Kombinirajte slične izraze u 10x-x-3.

$$\frac{9x-3}{x+3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3})$$

Budući da \frac{10x}{x+3} i \frac{x+3}{x+3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3})$$

Pomnožite izraz 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-x-3}{x+3})$$

Kombinirajte slične izraze u 10x-x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-3}{x+3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-3)-\left(9x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{0}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{9x^{1}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}+\left(27-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Oduzmite 9 od 9 i -3 od 27.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$