Riješi 1/x-1/x+1=

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+1 jest x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+1}{x+1}. Pomnožite \frac{1}{x+1} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

Budući da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x+1-x.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Proširivanje broja x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+1 jest x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+1}{x+1}. Pomnožite \frac{1}{x+1} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

Budući da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} i \frac{x}{x\left(x+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u x+1-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Pojednostavnite.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$