Riješi 1/x+2-1

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1$$

Izračunaj

$$-\frac{x+1}{x+2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Budući da \frac{1}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Pomnožite izraz 1-\left(x+2\right).

$$\frac{1-x-2}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x-2.

$$\frac{-1-x}{x+2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2})$$

Budući da \frac{1}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2})$$

Pomnožite izraz 1-\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-2}{x+2})$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1-x}{x+2})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-1)-\left(-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Oduzmite -1 od -1 i -1 od -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{2}}$$