Riješi 1/7+3i=

$$\frac { 1 } { 7 + 3 i } =$$

Izračunaj

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i\approx 0,120689655-0,051724138i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 7-3i.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{58}$$

Pomnožite 1 i 7-3i da biste dobili 7-3i.

$$\frac{7-3i}{58}$$

Podijelite 7-3i s 58 da biste dobili \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i.

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i$$

Realni dio

$$\frac{7}{58} = 0,1206896551724138$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1}{7+3i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 7-3i.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{58})$$

Pomnožite 1 i 7-3i da biste dobili 7-3i.

$$Re(\frac{7-3i}{58})$$

Podijelite 7-3i s 58 da biste dobili \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i.

$$Re(\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i)$$

Realni dio broja \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i jest \frac{7}{58}.

$$\frac{7}{58}$$