Riješi 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Pomnožite obje strane s 3.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Izrazite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{3} s a, 0 s b i -3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -\frac{4}{3} i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kad je ± plus. Podijelite 2 s \frac{2}{3} tako da pomnožite 2 s brojem recipročnim broju \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} kad je ± minus. Podijelite -2 s \frac{2}{3} tako da pomnožite -2 s brojem recipročnim broju \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$