Riješi 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Izračunaj x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Pomnožite obje strane s 2.

$$x^{2}-64=0$$

Razmotrite x^{2}-64. Izrazite x^{2}-64 kao x^{2}-8^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-8=0 i x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 32 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Pomnožite obje strane s 2, recipročnim izrazom od \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Pomnožite 32 i 2 da biste dobili 64.

$$x^{2}=64$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=8 x=-8$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{2} s a, 0 s b i -32 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -2 i -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{1} kad je ± plus.

$$x=8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{1} kad je ± minus.

$$x=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8 x=-8$$