Riješi 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Izračunaj

$$1+\frac{1}{a}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite a^{2}-6a na faktore.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i a\left(a-6\right) jest 2a\left(a-6\right). Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Pomnožite \frac{6}{a\left(a-6\right)} i \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Budući da \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} i \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Pomnožite izraz a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2a\left(a-6\right) i 2\left(a-6\right) jest 2a\left(a-6\right). Pomnožite \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} i \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Budući da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} i \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Pomnožite izraz a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Skratite 2\left(a-6\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a+1}{a}$$

Proširi

$$1+\frac{1}{a}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite a^{2}-6a na faktore.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i a\left(a-6\right) jest 2a\left(a-6\right). Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Pomnožite \frac{6}{a\left(a-6\right)} i \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Budući da \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} i \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Pomnožite izraz a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2a\left(a-6\right) i 2\left(a-6\right) jest 2a\left(a-6\right). Pomnožite \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} i \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Budući da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} i \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Pomnožite izraz a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Skratite 2\left(a-6\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a+1}{a}$$