Riješi 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Izračunaj z

$$z=3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 12, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnožite \frac{1}{4} i -1 da biste dobili -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Izrazite 6\times \frac{3}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Skratite razlomak \frac{18}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Izrazite 6\times \frac{3}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Skratite razlomak \frac{18}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Oduzmite 8z od obiju strana.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kombinirajte \frac{9}{2}z i -8z da biste dobili -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Oduzmite \frac{9}{2} od obiju strana.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Pretvorite -6 u razlomak -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Budući da -\frac{12}{2} i \frac{9}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Oduzmite 9 od -12 da biste dobili -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{2}{7}, recipročnim izrazom od -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Pomnožite -\frac{21}{2} i -\frac{2}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Podijelite 42 s 14 da biste dobili 3.

$$z=3$$