Riješi 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} i \frac{\sqrt{2}}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$