Riješi 1+2i/3-i+2-i/5i

$$\frac { 1 + 2 i } { 3 - i } + \frac { 2 - i } { 5 i }$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=-0,1+0,3i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1+2i}{3-i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 3+i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i}$$

Pomnožite izraz \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i}$$

Podijelite 1+7i s 10 da biste dobili \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{2-i}{5i} imaginarnom jedinicom i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5}$$

Podijelite 1+2i s -5 da biste dobili -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

Dodajte \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i broju -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i da biste dobili -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Realni dio

$$-\frac{1}{10} = -0,1$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1+2i}{3-i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 3+i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i})$$

Pomnožite izraz \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$Re(\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i})$$

Podijelite 1+7i s 10 da biste dobili \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{2-i}{5i} imaginarnom jedinicom i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5})$$

Podijelite 1+2i s -5 da biste dobili -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right))$$

Dodajte \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i broju -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i da biste dobili -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i)$$

Realni dio broja -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i jest -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$