Riješi -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{-2}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pomnožite \frac{-\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{6}}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Podijelite -2\sqrt{3} s 6 da biste dobili -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$