Riješi (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Izračunaj

$$x^{10}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnožite 6 i -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{16-6}$$

Zbrojite eksponente 16 i -6.

$$x^{10}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$10x^{9}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika. Oduzmite 6 od 16 da biste dobili 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Oduzmite 1 od 10.

$$10x^{9}$$