Riješi frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{1}{2} i -1 da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i \frac{1}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je \frac{1}{2} na 9 da biste dobili 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte \frac{3}{2} i -\frac{1}{2} da biste dobili 1.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{1}{2} i 2 da biste dobili 1.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Izračunajte koliko je 1 na x da biste dobili x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Skratite 3x^{1} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$0$$