Riješi frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Koraci rješenja

Rastavite 54=3^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Rastavite 66=6\times 11 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6\times 11} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Pomnožite 3 i 6 da biste dobili 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Podijelite 6\sqrt{11} s 18 da biste dobili \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$