Riješi frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Izračunaj

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{35}-\sqrt{21} s \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Rastavite 35=7\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{7} da biste dobili 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Rastavite 21=7\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{7} da biste dobili 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} s 7 da biste dobili \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$