Riješi frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$5$$

Koraci rješenja

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Kombinirajte \sqrt{2} i 4\sqrt{2} da biste dobili 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2 da biste dobili 5.

$$5$$

Faktor

$$5$$