Riješi sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Izračunaj

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{8}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Podijelite \frac{\sqrt{6}}{2} s \frac{\sqrt{2}}{4} tako da pomnožite \frac{\sqrt{6}}{2} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$2\sqrt{3}$$