Riješi sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Izračunaj

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Koraci rješenja

Nabavite vrijednost \sin(\frac{\pi }{3}) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{3}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Nabavite vrijednost \cot(\frac{\pi }{3}) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Nabavite vrijednost \sin(\frac{\pi }{3}) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{3} i \frac{\sqrt{3}}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Podijelite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} s \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} tako da pomnožite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Skratite 2\sqrt{3}\sqrt{3} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3}{2}$$

Faktor

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$