Riješi x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Izračunaj

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2y^{2} i 3x^{2} jest 6x^{2}y^{2}. Pomnožite \frac{x}{2y^{2}} i \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Pomnožite \frac{y}{3x^{2}} i \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Budući da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Pomnožite izraz x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6xy i x^{2}y jest 6yx^{2}. Pomnožite \frac{1}{6xy} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}y} i \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Budući da \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Pomnožite izraz x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Podijelite \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} s \frac{x+12}{6yx^{2}} tako da pomnožite \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Skratite 6yx^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Proširi

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2y^{2} i 3x^{2} jest 6x^{2}y^{2}. Pomnožite \frac{x}{2y^{2}} i \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Pomnožite \frac{y}{3x^{2}} i \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Budući da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Pomnožite izraz x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6xy i x^{2}y jest 6yx^{2}. Pomnožite \frac{1}{6xy} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}y} i \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Budući da \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Pomnožite izraz x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Podijelite \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} s \frac{x+12}{6yx^{2}} tako da pomnožite \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Skratite 6yx^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$