Riješi a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{a}{a^{2}-4} s \frac{a^{2}}{a+2} tako da pomnožite \frac{a}{a^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Skratite a+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Podijelite \frac{a}{a^{2}-4} s \frac{a^{2}}{a+2} tako da pomnožite \frac{a}{a^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Skratite a+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Pojednostavnite.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$