Riješi 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Izračunaj

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i y^{2} jest xy^{2}. Pomnožite \frac{3}{x} i \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnožite \frac{4}{y^{2}} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Budući da \frac{3y^{2}}{xy^{2}} i \frac{4x}{xy^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva y i x jest xy. Pomnožite \frac{4}{y} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{5}{x} i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Budući da \frac{4x}{xy} i \frac{5y}{xy} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Podijelite \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} s \frac{4x+5y}{xy} tako da pomnožite \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Skratite xy u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Proširi

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i y^{2} jest xy^{2}. Pomnožite \frac{3}{x} i \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnožite \frac{4}{y^{2}} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Budući da \frac{3y^{2}}{xy^{2}} i \frac{4x}{xy^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva y i x jest xy. Pomnožite \frac{4}{y} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{5}{x} i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Budući da \frac{4x}{xy} i \frac{5y}{xy} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Podijelite \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} s \frac{4x+5y}{xy} tako da pomnožite \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Skratite xy u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$