Riješi 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Izračunaj

$$x+y$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-xy na faktore. Rastavite y^{2}-xy na faktore.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-y\right) i y\left(-x+y\right) jest xy\left(-x+y\right). Pomnožite \frac{1}{x\left(x-y\right)} i \frac{-y}{-y}. Pomnožite \frac{1}{y\left(-x+y\right)} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Budući da \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} i \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Podijelite \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} s \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tako da pomnožite \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} s brojem recipročnim broju \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Skratite xy\left(-x+y\right) u brojniku i nazivniku.

$$-\left(-x-y\right)$$

Proširite izraz.

$$x+y$$

Proširi

$$x+y$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-xy na faktore. Rastavite y^{2}-xy na faktore.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-y\right) i y\left(-x+y\right) jest xy\left(-x+y\right). Pomnožite \frac{1}{x\left(x-y\right)} i \frac{-y}{-y}. Pomnožite \frac{1}{y\left(-x+y\right)} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Budući da \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} i \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Podijelite \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} s \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tako da pomnožite \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} s brojem recipročnim broju \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Skratite xy\left(-x+y\right) u brojniku i nazivniku.

$$-\left(-x-y\right)$$

Proširite izraz.

$$x+y$$