Riješi {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 14, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 2 jest 14. Pomnožite \frac{4-5x}{7} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{3x+4}{2} i \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Budući da \frac{2\left(4-5x\right)}{14} i \frac{7\left(3x+4\right)}{14} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Pomnožite izraz 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kombinirajte slične izraze u 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Broj suprotan broju -\frac{9}{14}x jest \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kombinirajte \frac{2}{7}x i \frac{9}{14}x da biste dobili \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 14 jest 14. Pomnožite \frac{9}{2} i \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Budući da \frac{9\times 7}{14} i \frac{-20-31x}{14} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Pomnožite izraz 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kombinirajte slične izraze u 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14 s \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Skraćivanje 14 i 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Izrazite 14\times \frac{83+31x}{14} kao jedan razlomak.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Skraćivanje 14 i 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kombinirajte 13x i 31x da biste dobili 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Oduzmite 14 od 83 da biste dobili 69.

$$44x+69=21x$$

Oduzmite 21x od obiju strana.

$$44x+69-21x=0$$

Kombinirajte 44x i -21x da biste dobili 23x.

$$23x+69=0$$

Oduzmite 69 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$23x=-69$$

Podijelite obje strane sa 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Podijelite -69 s 23 da biste dobili -3.

$$x=-3$$