Riješi [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Izračunaj x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 11 i 6 je 66. Pretvorite \frac{3}{11} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Budući da \frac{18}{66} i \frac{11}{66} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Dodajte 18 broju 11 da biste dobili 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 66 i 2 je 66. Pretvorite \frac{29}{66} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Budući da \frac{29}{66} i \frac{99}{66} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Dodajte 29 broju 99 da biste dobili 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Skratite razlomak \frac{128}{66} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} i \frac{64}{33} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Skratite razlomak \frac{704}{264} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Pomnožite obje strane s \frac{50}{3}, recipročnim izrazom od \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{50}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 11 i 6 je 66. Pretvorite \frac{3}{11} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Budući da \frac{18}{66} i \frac{11}{66} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Dodajte 18 broju 11 da biste dobili 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 66 i 2 je 66. Pretvorite \frac{29}{66} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Budući da \frac{29}{66} i \frac{99}{66} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Dodajte 29 broju 99 da biste dobili 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Skratite razlomak \frac{128}{66} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} i \frac{64}{33} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Skratite razlomak \frac{704}{264} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Oduzmite \frac{8}{3} od obiju strana.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{3}{50} s a, 0 s b i -\frac{8}{3} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -4 i \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -\frac{6}{25} i -\frac{8}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite 2 i \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kad je ± plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kad je ± minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$