Riješi =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

Faktor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Kvadrirajte -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

Pomnožite -4 i 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Dodaj 196 broju -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

Podijelite 14+2\sqrt{30} s 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{30} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

Podijelite 14-2\sqrt{30} s 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7+\sqrt{30} s x_{1} i 7-\sqrt{30} s x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-14x+19$$