Riješi +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Koraci rješenja

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$3x-4x^{2}<0$$

Pomnožite nejednakost s -1 da bi koeficijent najveće potencije u izrazu 3x-4x^{2} bio pozitivan. Budući da je -1 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Izlučite x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Da bi umnožak bio pozitivan, i x i x-\frac{3}{4} moraju biti negativni ili pozitivni. Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-\frac{3}{4} negativni.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x<0.

$$x<0$$

Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-\frac{3}{4} pozitivni.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$