Riješi +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

Izračunaj x

$$x=37$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodajte 36x na obje strane.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Kombinirajte x i 36x da biste dobili 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(37-x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 37-x=0.

$$x=0 x=37$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodajte 36x na obje strane.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Kombinirajte x i 36x da biste dobili 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+37x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 37 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 37^{2}.

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-37±37}{-2} kad je ± plus. Dodaj -37 broju 37.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-37±37}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 37 od -37.

$$x=-\frac{74}{-2}$$

Podijelite -74 s -2.

$$x=37$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=37$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodajte 36x na obje strane.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Kombinirajte x i 36x da biste dobili 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+37x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 37 s -1.

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-37x=0$$

Podijelite -37, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{37}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{37}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{37}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

Faktor x^{2}-37x+\frac{1369}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Dodajte \frac{37}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=37 x=0$$