z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 का समाधान करें

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a के लिए हल करें

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

6 की घात की i से गणना करें और -1 प्राप्त करें.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

-1 से a+5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

7 की घात की i से गणना करें और -i प्राप्त करें.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

-i से a-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$z=-a-5-ia+3i$$

\left(-1-i\right)a प्राप्त करने के लिए -a और -ia संयोजित करें.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

दोनों ओर से 3i घटाएँ.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

दोनों ओर -1-i से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i से विभाजित करना -1-i से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i को z+\left(5-3i\right) से विभाजित करें.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z के लिए हल करें

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$