y=sqrt{xy} का समाधान करें

$$y= \sqrt{ xy }$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{xy}=y$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$yx=y^{2}$$

दोनों ओर y से विभाजन करें.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y से विभाजित करना y से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y को y^{2} से विभाजित करें.

$$x=y$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right.$$