yx^2+x-y+1=0 का समाधान करें

$$y { x }^{ 2 } +x-y+1=0$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

दोनों ओर x^{2}-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 से विभाजित करना x^{2}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 को -x-1 से विभाजित करें.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

दोनों ओर x^{2}-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 से विभाजित करना x^{2}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 को -x-1 से विभाजित करें.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{y-1}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$