y*1.032^x=2y का समाधान करें

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

दोनों ओर y से विभाजन करें.

$$1.032^{x}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(1.032) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

1.032^{x}-2 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$