y^2-5y+6 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को y^{2}+ay+by+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,-6 -2,-3

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 6 देते हैं.

-1-6=-7 -2-3=-5

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-3 b=-2

हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.

\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)

y^{2}-5y+6 को \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)

पहले समूह में y के और दूसरे समूह में -2 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(y-3\right)\left(y-2\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y-3 के गुणनखंड बनाएँ.

y^{2}-5y+6=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}

वर्गमूल -5.

y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}

-4 को 6 बार गुणा करें.

y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}

25 में -24 को जोड़ें.

y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}

1 का वर्गमूल लें.

y=\frac{5±1}{2}

-5 का विपरीत 5 है.

y=\frac{6}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{5±1}{2} को हल करें. 5 में 1 को जोड़ें.