y^2=18y का समाधान करें

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

y के लिए हल करें

$$y=18$$

$$y=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 18y घटाएँ.

$$y^{2}-18y=0$$

y के गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(y-18\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, y=0 और y-18=0 को हल करें.

$$y=0 y=18$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 18y घटाएँ.

$$y^{2}-18y=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -18 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

\left(-18\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 का विपरीत 18 है.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{18±18}{2} को हल करें. 18 में 18 को जोड़ें.

$$y=\frac{36}{2}$$

2 को 36 से विभाजित करें.

$$y=18$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{18±18}{2} को हल करें. 18 में से 18 को घटाएं.

$$y=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=18 y=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 18y घटाएँ.

$$y^{2}-18y=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -18 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -9 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

वर्गमूल -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

गुणक y^{2}-18y+81. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

सरल बनाएं.

$$y-9=9 y-9=-9$$

समीकरण के दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$y=18 y=0$$