y^2=12+4 का समाधान करें

$$y ^ { 2 } = 12 + 4$$

y के लिए हल करें

$$y=4$$

$$y=-4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

16 को प्राप्त करने के लिए 12 और 4 को जोड़ें.

$$y^{2}=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$y^{2}-16=0$$

y^{2}-16 पर विचार करें. y^{2}-16 को y^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, y-4=0 और y+4=0 को हल करें.

$$y=4 y=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

16 को प्राप्त करने के लिए 12 और 4 को जोड़ें.

$$y^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=4 y=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

16 को प्राप्त करने के लिए 12 और 4 को जोड़ें.

$$y^{2}=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$y^{2}-16=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 को -16 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±8}{2} को हल करें. 2 को 8 से विभाजित करें.

$$y=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±8}{2} को हल करें. 2 को -8 से विभाजित करें.

$$y=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=4 y=-4$$