y^2+7y-2y-14 का समाधान करें

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$y^{2}+5y-14$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को y^{2}+ay+by-14 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -14 देते हैं.

$$-1,14 -2,7$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

$$a=-2 b=7$$

y^{2}+5y-14 को \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

पहले समूह में y के और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

हल करने वाले चरण

5y प्राप्त करने के लिए 7y और -2y संयोजित करें.

$$y^{2}+5y-14$$