y^2+5y+6 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को y^{2}+ay+by+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,6 2,3

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 6 देते हैं.

1+6=7 2+3=5

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=2 b=3

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)

y^{2}+5y+6 को \left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)

पहले समूह में y के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(y+2\right)\left(y+3\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y+2 के गुणनखंड बनाएँ.

y^{2}+5y+6=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}

वर्गमूल 5.

y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}

-4 को 6 बार गुणा करें.

y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}

25 में -24 को जोड़ें.

y=\frac{-5±1}{2}

1 का वर्गमूल लें.

y=-\frac{4}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{-5±1}{2} को हल करें. -5 में 1 को जोड़ें.

y=-2

2 को -4 से विभाजित करें.