y^2+15y+50 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को y^{2}+ay+by+50 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,50 2,25 5,10

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 50 देते हैं.

1+50=51 2+25=27 5+10=15

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=5 b=10

हल वह जोड़ी है जो 15 योग देती है.

\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)

y^{2}+15y+50 को \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right) के रूप में फिर से लिखें.

y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)

पहले समूह में y के और दूसरे समूह में 10 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(y+5\right)\left(y+10\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y+5 के गुणनखंड बनाएँ.

y^{2}+15y+50=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}

वर्गमूल 15.

y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}

-4 को 50 बार गुणा करें.

y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}

225 में -200 को जोड़ें.

y=\frac{-15±5}{2}

25 का वर्गमूल लें.

y=-\frac{10}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{-15±5}{2} को हल करें. -15 में 5 को जोड़ें.

y=-5

2 को -10 से विभाजित करें.