y=x^2+(a-3)x+a-4 का समाधान करें

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x से a-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

दोनों ओर x+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 से विभाजित करना x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x से a-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

दोनों ओर x+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 से विभाजित करना x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$