y=vt+1/2y^t का समाधान करें

$$y = v t + \frac { 1 } { 2 } y ^ { t }$$

v के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&t\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\right)\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

दोनों ओर से \frac{1}{2}y^{t} घटाएँ.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

दोनों ओर t से विभाजन करें.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t से विभाजित करना t से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

v के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }Denominator(t)\text{bmod}2=1\right)\\v\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

दोनों ओर से \frac{1}{2}y^{t} घटाएँ.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

दोनों ओर t से विभाजन करें.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t से विभाजित करना t से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$