y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) का समाधान करें

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x से 2a-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

दोनों ओर x^{2}-2x+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 से विभाजित करना x^{2}-2x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 को y-3x+1 से विभाजित करें.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x से 2a-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

दोनों ओर x^{2}-2x+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 से विभाजित करना x^{2}-2x+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 को y-3x+1 से विभाजित करें.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$