y=(x-3)^2x_{1} का समाधान करें

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

x_1 के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(x-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x_{1} से x^{2}-6x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

दोनों ओर x^{2}-6x+9 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 से विभाजित करना x^{2}-6x+9 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 को y से विभाजित करें.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x_1 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(x-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x_{1} से x^{2}-6x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

दोनों ओर x^{2}-6x+9 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 से विभाजित करना x^{2}-6x+9 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 को y से विभाजित करें.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$