y=sqrt{x+y} का समाधान करें

$$y = \sqrt { x + y }$$

x के लिए हल करें

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{x+y}=y$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x+y=y^{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से y घटाएं.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

y को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=y^{2}-y$$

y^{2} में से y को घटाएं.

$$x=y\left(y-1\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$